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林深喃喃自语，“余项是调和级数的尾巴，也是γ的面纱。”
他的研究，渐渐有了眉目。
但他知道，这还远远不够。
他要证明γ是无理数，或者超越数。
这才是研究γ的核心问题，也是无数数学家梦寐以求的目标。
林深开始查阅关于无理数证明的文献。
他看到，证明一个常数是无理数，通常有两种方法：一种是构造一个无穷级数，证明这个级数的和是该常数，然后通过级数的性质，证明该常数无法表示为两个整数的比值；另一种是利用连分数展开，证明该常数的连分数展开是无限不循环的。
林深尝试用第一种方法。
他从调和级数的渐近展开式出发，试图构造一个关于γ的无穷级数，然后分析这个级数的性质。
但他很快就遇到了瓶颈——γ的渐近展开式，是一个以frac{1}{n}为变量的幂级数，这个级数的收敛速度很慢，而且很难分析其性质。
他又尝试第二种方法，连分数展开。
他编写了一个程序，计算γ的连分数展开式。
程序运行了很久，屏幕上跳出了一长串数字：γ=[0;1，1，2，1，2，1，4，3，13，5，1，1，8，1，2，4，1，1，40，]林深看着这串数字，眉头紧锁。
这个连分数展开式，没有明显的规律，既不是周期的，也不是有规律的循环。
这说明，γ很可能是无理数，但这只是一个猜测，不是证明。
证明一个常数是无理数，需要严格的数学推导，不是靠猜测就能解决的。
林深感到一阵挫败。
他坐在电脑前，看着屏幕上的连分数展开式，心里像堵了一块石头。
他想起祖父的手稿，想起那个小小的问号，想起老教授的话：“这个常数，是数学世界里的一个谜。”
难道，这个谜，真的无解吗？他站起身，走到窗边，看着楼下的梧桐树。
树叶已经落光了，只剩下光秃秃的枝桠，在寒风中摇晃。
林深的心情，像这深秋的天气一样，灰蒙蒙的。
他拿出手机，想给导师打个电话，倾诉一下自己的烦恼。
但他犹豫了一下，又把手机放回了口袋。
他知道，研究数学，靠的是耐心和毅力，不是靠抱怨。
他回到书桌前，重新翻开那些文献。
他决定换个思路，从数论的角度入手。
γ在数论中，有很多重要的应用，比如在素数定理的证明中，γ就扮演了重要的角色。
也许，从素数定理出发，能找到证明γ是无理数的线索。
林深开始研究素数定理。
素数定理说的是，小于n的素数的个数π（n），近似等于frac{n}{lnn}。
这个定理的证明，用到了调和级数和γ。
林深看着素数定理的推导过程，眼睛忽然亮了起来。
他发现，素数定理的余项，和γ的渐近展开式，有着惊人的相似之处。
素数定理的余项是o（frac{n}{ln2n}），而γ的渐近展开式的余项是o（frac{1}{n}）。
这两个余项，都是趋向于0的，但它们的收敛速度不同。
林深的脑海里，闪过一个念头：如果能把素数定理的余项，和γ的渐近展开式的余项联系起来，是不是就能找到γ的性质？他立刻拿起笔，在笔记本上写写画画。
他把素数定理的表达式代入调和级数的渐近展开式，试图找到两者之间的关系。
笔尖在纸上划过，发出沙沙的声音，公式像一条条链条，在纸页上串联起来。
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