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他看到欧拉计算γ的过程,用的是近似值,一步一步,从有限走向无限,像一个孤独的探险家,在数字的荒漠里跋涉。
“这个常数,是调和级数的灵魂。”
林深喃喃自语。
窗外的天色渐渐暗了下来,秋风卷着落叶,敲打着窗棂。
林深的目光,又落回背包里的那卷手稿上。
祖父花了一辈子的时间,研究这个常数,他到底在找什么?那个小小的问号,到底藏着怎样的秘密?林深拿出手机,搜索“欧拉-马歇罗尼常数”
。
屏幕上跳出一连串的词条,大多是数学论文和科普文章,内容大同小异:γ≈0,未被证明是无理数,未被证明是超越数,在数论、分析学、概率论中都有应用……没有答案。
祖父的问号,像一个钩子,勾住了林深的好奇心。
他站起身,走到书桌前,打开自己的笔记本电脑,指尖在键盘上敲击,屏幕上跳出一行行代码。
他要写一个程序,计算γ的近似值,从n=1开始,一步步累加,一步步减去lnn,看着那个差值,如何慢慢收敛到那个神秘的数字。
,!
夜深了,老宅里很静,只有键盘敲击的声音,和窗外偶尔传来的风声。
林深的眼睛盯着屏幕,看着那些数字在屏幕上跳动,从05,到057,到0577,到05772……数字越来越精确,越来越接近那个幽灵般的常数。
当东方泛起鱼肚白的时候,林深停下了程序。
屏幕上显示的数字,已经精确到了小数点后二十位,和祖父手稿上的那串数字,一模一样。
他靠在椅背上,长长地舒了一口气。
窗外的阳光,穿过薄雾,照在他的脸上。
林深看着屏幕上的那个数字,忽然觉得,这个γ,不仅仅是一个数学常数。
它像一个谜语,一个关于有限与无限、已知与未知的谜语。
而祖父,就是那个试图解开谜语的人。
他拿起手机,拨通了导师的电话。
“李教授,”
林深的声音带着一丝疲惫,却充满了兴奋,“我想换个研究方向,研究欧拉-马歇罗尼常数。”
电话那头,李教授沉默了片刻,然后笑了起来:“小林啊,这个方向,可是个硬骨头。
欧拉啃过,马歇罗尼啃过,无数数学家都啃过,没啃出什么名堂。”
“我知道。”
林深的目光,落在窗外的梧桐树上,“但我觉得,它的背后,藏着一些我们还没发现的东西。”
“哦?”
李教授的声音里,带着一丝好奇,“说说看。”
“调和级数发散,lnn趋向于无穷,它们的差值却收敛。”
林深的语速越来越快,“这就像,两条奔向无穷的路,它们之间的距离,却始终是一个定值。
这个定值,是不是在暗示我们,无穷和有限之间,存在着某种我们还没理解的联系?”
电话那头,又沉默了。
过了一会儿,李教授的声音传来,带着一丝赞许:“有意思。
你小子,倒是有你祖父的几分劲头。
行,我支持你。
不过,记住,研究这个常数,要有耐心。
它可能会耗掉你一辈子的时间。”
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